Was untersuchst du?
Gleiche Stützweiten und konstantes EI. g und q werden hier getrennt untersucht. Eine Überlagerung ist noch kein Teil dieser Zeichenaufgabe.
Die Werte für deinen Lastfall
| Größe | Beiwert α | Ansatz | Wert |
|---|
Tabellenwerte und durch Symmetrie ergänzte Werte. Momente: α · Last · l²; Kräfte: α · Last · l. Die Tabellenrundung bleibt erhalten.
Stützmomente und bekannte Querkräfte sind im Diagramm eingetragen. Ein Feldmoment aus der Tafel liefert einen Wert – seine Lage x bestimmst du selbst.
Baue den Verlauf aus Punkten und Bedingungen.
Klicke einen Auflagerpunkt an. Ergänze fehlende Werte und wähle die Verlaufsform im Feld. Für eine Parabel kannst du einen weiteren Punkt oder eine horizontale Tangente hinzufügen.
Querkraft Q [kN]
positiv nach obenBiegemoment M [kNm]
positiv nach untenVerdrehung φ und Biegelinie w
Verdrehung φ [Zeicheneinheiten]
positiv nach untenBiegelinie w [Zeicheneinheiten]
positiv nach untenBekannt aus Tabelle / Randbedingung Deine Eingabe Noch offen
An Innenstützen: Q links und Q rechts sind getrennte Punkte. Ihr Sprung entspricht der Auflagerkraft. M bleibt hier stetig. Felder und Punkte sind auch per Tastatur auswählbar.
Alle Schnittgrößen bestimmen und darstellen
Die Aufgabe ist vollständig, wenn Q und M in jedem Feld richtig konstruiert und alle Auflagerkräfte bestimmt sind. Ergänze noch offene Auflagerkräfte. Die Normalkraft ist bei diesem rein vertikal belasteten System überall N = 0.
| Auflager | R [kN], positiv nach oben | Herkunft / Prüfung |
|---|
Hilfe · Auflagerkräfte aus dem Q-Verlauf
Links gilt R = Q am linken Ende. An einer Innenstütze gilt R = Q rechts vom Auflager − Q links vom Auflager. Rechts gilt R = −Q am rechten Ende.
Konstruiere zuerst die Verläufe über alle Felder.
Deine vollständige Schnittgrößenlösung
Die folgenden Werte und Diagramme stammen aus deiner geprüften Konstruktion. Nullstellen und Extremstellen werden daraus analytisch ermittelt. Die Tabellenrundung und Eingaberundung können kleine Gleichgewichtsabweichungen verursachen.
Wie hängen Belastung und Verlauf zusammen?
Last → Querkraft
Bei konstanter Streckenlast ist Q linear. Ohne Streckenlast bleibt Q konstant. Es gilt dQ/dx = −w.
Querkraft → Moment
Eine lineare Querkraft führt zu einer Momentenparabel. Bei konstantem Q ist M linear. Es gilt dM/dx = Q. Eine horizontale Tangente in M liegt bei Q = 0.
Eine Parabel bestimmen
Du brauchst drei unabhängige Bedingungen, etwa drei Punkte oder zwei Punkte und eine horizontale Tangente. Gleiche Endwerte plus Tangente in Feldmitte bestimmen die Höhe noch nicht: Ergänze dort auch einen Wert.
Abschließende Kontrolle · Weggrößenverfahren
Unabhängige Rechnung desselben einzelnen Lastfalls. Die erste Spalte entsteht durch Gleichgewicht aus den gerundeten Tabellen-Stützmomenten. Sie kann geringfügig von separat gerundeten Tabellen-Kraftwerten abweichen.